Histoires de batteries

Dans mon carton électronique et essentiellement pour des raisons d'encombrement, j'ai mis une batterie de 10 éléments Ni-Mh. Sa capacité est de 2000 mAh et me procure une autonomie suffisante. Ce qui en gros veut dire que je ne suis jamais tombé en panne.

Alors, pour le contrôle électronique du 529, vue que la contrainte d'encombrement est un peu relâchée car tout est dans l'orgue, je me suis dit que j'allais blinder les choses en y installant, soyons fou, une batterie de 4800 mAh (chinoise... pas chère). Avec une telle capacité, ça devrait me donner une bonne réserve d'autonomie supplémentaire, d'autant que les relais font 83 Ohms contre 50 Ohms pour ceux du carton.

Attention : Sur cette page, je vais présenter un certain nombre de manipulations avec des accumulateurs au lithium. Si ces équipements ne sont pas dangereux en tant que tels, il faut toutefois veiller à :
- Ne pas les mettre en court-circuit de manière durable (ils peuvent prendre feu).
- Ne pas les décharger en deçà d'un seuil spécifique à chaque technologie sous peine d'effets irréversibles les rendant inutilisables.
- Et surtout ne pas les surcharger au-delà de 4.2 V par élément, qui provoque un dégagement d'hydrogène et un risque d'explosion non nul.

Test et... déception

A première vue tout fonctionne parfaitement et j'ai tourné au moins une dizaine de morceaux sans soucis. Mais comme j'aime bien mettre mes propres chiffres en face de ce que je dis, j'ai essayé de déterminer les limites de cette nouvelle batterie (on ne se refait pas hein :o)).
Après une modification spécifique, le programme de lecture de PPCaP permet de lire en boucle un morceau, en soumettant le lancement de toute nouvelle lecture à un test de la batterie. Bien sûr ça compte les itérations et ça s'arrête tout seul quand la tension de la batterie passe sous un seuil prédéfinit. On peut donc le laisser tourner pendant qu'on fait autre chose.
- Un morceau au hasard : Orange Blossom special (durée 2 mn 30).
- Le seuil bas de la batterie (Lipo) est fixé à 10.8 V conformément aux indications portées sur son boitier.

Et au final : Grosse déception ! En tout et pour tout : 32 lectures seulement avant arrêt sur le seuil de tension fatidique de 10.8 V.

A titre de comparaison, sur le carton électronique avec un seuil à 10 V (10 accus Ni-mh, 1 V minimum par élément) et des relais qui consomment davantage, j'obtiens sensiblement le même nombre de lectures. Et la batterie n'est plus toute jeune puisque ça fait bientôt 3 ans qu'elle tourne.

Conclusion : Cette batterie Lipo ne vaut pas grand chose ! Cet exemplaire-là en tous cas.

Solution : une batterie sur mesure

Suite à une discussion au sujet des batteries avec Freddy, il m'a mis sur la piste de modules permettant de contrôler la charge d'accus Li-Ion type 18650. Ceux-ci en particulier sont plutôt intéressants car ils permettent d'intégrer un BMS charger à un pack d'accus (un chargeur équilibreur quoi) et de simplifier (et sécuriser) considérablement l'utilisation de la technologie lithium.

Et tout ça tombe bien car des 18650 j'en ai un bon paquet sous la forme de packs d'accus récupérés. Pour info, on trouve ces éléments un peu partout, en particulier dans les batteries de PC, de visseuses etc...
D'où vient ce nom barbare "18650" ? Eh bien tout simplement des dimensions de l'accu : 18 mm de diamètre et 65 mm de long. On trouve aussi des 18500 dans les mini-visseuses par exemple : diamètre 18 mm et longueur 50 mm et puis aussi des 18350, des 26650 etc...

Voici donc cette batterie maison :
- Les éléments sont déjà en parallèle par deux dans le pack d'origine. Je les ai donc laissés tels quels et en prélevant 3 couples déjà assemblés pour avoir 12 V. Capacité attendue : 3900 mAh.
- Chacun des nœuds de l'accu est raccordé à l'entrée dédiées du module.
- Celui-ci équilibre les charges entre les différents couples et coupe automatiquement lorsque tous les éléments ont atteint leur tension nominale de 4.2 V. Ils coupent à 4.18 V précisément et les 3 accus sont alors rigoureusement à la même tension, autant que peut le mesurer mon Fluke en tous cas ! Il suffit donc d'apporter une alimentation globale au moins égale à la tension de fin de charge de tous les éléments, soit 3 x 4.2 V = 12.6 V.

Montage en l'air pour les premiers tests et un peu plus compact au final, avant emballage

D'abord, il faut définir un seuil bas. Après avoir consulté pas mal de spécifications de ce type d'éléments, il semblerait que la tension minimale par élément soit de 2.5 V. Même si c'est écrit sur les spécifs des fabricants, cela me semble tout de même très peu. Par précaution pour ce premier essai, la tension minimale de la batterie est fixée à 10 V.

Résultat : Tadaaa...181 lectures précisément ! Youpi. Ca fait déjà de quoi se faire une belle tendinite !!

1. Est-ce que l'on peut prévoir la capacité de batterie dont on aura besoin ?
Oui, plus ou moins.
Dans la prochaine version de PPCaP (4.1 bientôt dans les bacs ;o)) il y a une fonction d'estimation de la consommation d'un morceau qui calcule une durée d'action des relais, normalisée à un seul relais. Par exemple quand le programme trouve 411 secondes pour Orange Blossom special cela veut dire que la consommation d'énergie pour jouer le morceau est équivalente à celle d'un seul relais qui serait alimenté pendant 411 secondes.
Note : 411 secondes c'est peu. Pour des durées d'exécution de l'ordre de 2 mn 30, la plupart des morceaux sont entre 600 et 700 s et on en trouve un nombre non négligeable à près de 1000 s.

Calcul de la capacité batterie nécessaire pour jouer un morceau
Les relais ont une résistance de 83 Ohms. Si on les alimentait en 12 V ils consommeraient : 12/83 = 144 mA
Mais ce n'est pas tout à fait ça.
- Pour cet ordre de grandeur de courant, les darlingtons des ULN apportent une chute de tension d'environ 1V (VCEsat).
- La tension "de croisière" de la batterie est aux alentours de 10.8 V (3.6 V typique par élément).
- Donc les relais voient réellement 10.8 - 1 = 9.8 V et laissent donc passer un courant de 9.8/83 = 118 mA.
Si maintenant on revient aux 411 secondes de Orange Blossom et que l'on veuille connaitre sa consommation sous la forme de n mA x h on peut poser : 118 mA x 411s = n mA x 3600s. Dont on tire n = 13.47 mAh.

-> La capacité batterie utilisée par les relais pour jouer ce morceau est : 13.47 mAh.

Ce à quoi il faut ajouter la consommation de base du système.
Dans cette configuration de PPCaP on mesure 90 mA de consommation continue incluant : la carte arduino, l'alimentation de la carte à puce, du capteur de vitesse, des registres à décalage et... d'une led.
Pour ce morceau d'une durée de 2 mn 30, la part système est donc : 90 mA x 150 s = n mA x 3600. Soit n = 3.75 mAh

-> La capacité batterie utilisée par le système pour jouer ce morceau est : 3.75 mAh.

- Pour un autre morceau de 2 mn 30 , dont l'activité relais est de de 700 s on obtient : 3.75 + (118 x 700)/3600 = 3.75 + 23 = 26.7 mAh
- Et si les relais ne font plus que 50 Ohms, toujours pour 700 s d'activité on a : 3.75 + ((9.8/50) x 1000 x 700)/3600 = 3.75 + 38 = 41.8 mAh
Hé oui, la résistance des relais change tout !

Conclusion
Avec ces données en main il est maintenant facile de choisir sa batterie en fonction de ce que l'on veut faire.
- Si j'ai des relais de 50 Ohms, pour jouer 150 morceaux en électronique, il me faudra une batterie d'une capacité minimale de :
41.8 mAh x 150 ~= 6300 mAh. Pour des relais de 83 Ohms on tombe à 26.7 mAh x 150 ~= 4000 mAh.
- Et réciproquement, connaissant la capacité de ma batterie, je sais combien de morceaux je peux jouer sur une charge complète.
Par exemple si elle fait "réellement" 4800 mAh je pourrai jouer au moins : 4800 mAh / 41.8 mAh ~= 115 morceaux avec des relais de 50 Ohms et 4800/26.7 = 180 morceaux sur 83 Ohms

Si on rapproche ces conclusions du test précédent (411 s d'activité relais), la batterie que j'ai testée a délivré : 17.22 mAh x 181 = 3117 mAh
Pour une batterie de récupération c'est assez bien dans les clous de sa capacité annoncée de 3900 mAh.

Il serait donc intéressant de connaitre la capacité réelle d'une batterie et de préférence autrement qu'en se fiant à ce qui est écrit dessus !

2. Mesurer la capacité d'une batterie

La littérature nous renseigne sur plusieurs méthodes (à la charge, à la décharge ou d'autres plus intrusives). Celle qui me semble la plus réaliste et la plus facile à mettre en œuvre, au niveau amateur en tous cas, est de tracer la courbe de décharge.
Exemple de courbe de décharge :

C'est la courbe de décharge réelle de la batterie Lipo bleue. La capacité est donnée par l'aire entre la courbe et les axes. Si on relève la courbe à la main il y a donc une petite intégrale à calculer. Sauf que l'équation de la courbe... ben on ne la connait pas.

Alors... si on construisait un estimateur de capacité automatique autour d'un module arduino ?
J'ai fait au plus simple hein. Ne vous privez pas d'améliorer !

Principe
La batterie se décharge à un courant environ égal à 1/10 de sa capacité dans un pont de résistances de puissance.
Une mesure de tension est effectuée périodiquement au point milieu de ce pont par le CAN d'une des entrées analogique de la carte arduino et c'est elle qui calcule la capacité.

Pourquoi ce pont de résistances et non une seule ? Tout simplement pour ne pas appliquer plus de 5 V sur l'entrée A0 de l'arduino.
L'intégrale est calculée, approximée en fait, selon la méthode des rectangles (somme de Riemann).
Le code est simplissime et il est disponible ici. En modifiant les définitions en en-tête on doit pouvoir l'adapter à toutes sortes de batteries.

La carte arduino est raccordée au PC pendant la durée du test. Toutes les 10 secondes, le programme effectue une mesure suivie d'un calcul cumulé de la capacité. Un résultat partiel est envoyé au terminal série de l'IDE toutes les 2 minutes afin de suivre l'évolution de la mesure en temps réel. Lorsque la tension du seuil de décharge est atteinte, le relais est désactivé et le test s'arrête.

A noter que les résistances ont été montées sur un dissipateur thermique, sommaire certes, mais néanmoins nécessaire pour que leurs valeurs soient les plus constantes possible pendant la durée du test. En effet, bien qu'elles soient d'assez bonne qualité, elles présentent un coefficient de température positif. Par exemple l'assemblage des résistances basses (3 x 3.3 Ohms) passe de 9.9 Ohms à froid à 10.1 Ohms à chaud.

Remarque
Pour être complet, il faudrait aussi mesurer la résistance interne de la batterie, qui est un élément déterminant concernant son aptitude à restituer l'énergie stockée. Si ça vous tente, les méthodes pour le faire ne manquent pas ! Voir les TP de lycée.
Mais pour l'utilisation que l'on en a, à mon avis la manip ci-dessus suffit déjà amplement pour se faire une avis sur la capacité d'une batterie, qu'elle soit de récupération ou non et pour déterminer si elle est en mesure de rendre les services que l'on attend d'elle.

Résultats
Batterie à base d'éléments 18650
Pour ce test de capacité, la tension minimale par élément est fixée à 2.5 V selon les spécifications de ce type d'éléments dans le tableau au début de cette page. Soit 7.5 V pour la batterie.

On mesure donc une capacité de 3700 mAh. Ce qui est plutôt proche des 3900 mAh des éléments neuf. Cette batterie remplira donc parfaitement son rôle dans le 529.

La batterie bleue
La tension minimale est fixée à 9 V pour la batterie complète. Soit donc 3 V par élément qui est le minimum en-dessous duquel il ne faut pas descendre un Lipo sous peine de ne plus pourvoir le recharger ensuite.

Même pas 1000 mAh. On est donc très loin des 4800 mAh indiqués sur le boitier et je ne vois pas bien par quel stratagème de calcul on pourrait justifier ce chiffre ! Vous avez dit arnaque ?...

Et finalement, cette "batterie bleue" a été démontée sans scrupules et remplacée par la batterie maison qui augure d'une plus grande sérénité d'utilisation.

"Tout ça pour ça" ? Ben oui. En tous cas j'en sais un peu plus sur ce que la batterie que j'utilise a dans le ventre.